二元域上平面Cremona群的生成元

Julia Schneider

二元域上平面Cremona群的生成元

代数几何 2024-02-08 v4

作者: Julia Schneider

摘要

有限域 $\mathbb{F}_2$ 上的平面Cremona群由三个无限族和有限多个具有小基轨道的偶有理映射生成。一个族保持过一点的直线束，另两个保持过四点的二次曲线束，这四个点构成一个大小为4的Galois轨道，或两个大小为2的Galois轨道。对每个族，我们给出了由 $\mathbb{F}_2$ 上的有理函数参数化的生成集。此外，我们描述了有限多个剩余映射，并给出了生成Cremona群所需数量的的上界。最后，我们证明了 $\mathbb{F}_2$ 上的平面Cremona群由对合生成。

引用

@article{arxiv.2008.07991,
  title  = {Generators of the plane Cremona group over the field with two elements},
  author = {Julia Schneider},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07991},
  year   = {2024}
}

备注

Heavily revised: Shortened and at the same time several results that were originally only proved for $\mathbb{F}_2$ are generalized for a larger class of fields

二元域上平面Cremona群的生成元

摘要

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