Cremona 群有限子群的表示

域 $k$ 上秩为 $n$ 的 Cremona 群是域 $k$ 上 $n$ 维射影空间的双射自同构群。我们研究所有有限子群在该维度上是否拥有faithful表示的最小维数。我们确定了秩为 1 和 2 时的确切值。我们证明了特征为正的域中，秩大于 1 时该值为无穷。对于许多特征为 0 的域（包括数域和复数域），我们显示该值在所有秩下均为有限。最后，对于所有特征为 0 的域，我们证明该维数被一个随秩指数增长的函数下界。