Cremona群中的简单关系

我们给出了平面的Cremona群的一个简单的生成元和关系集。即，我们证明了Cremona群是de Jonquières群与平面的自同构群的共合积，并除以一个关系$\sigma\tau=\tau\sigma$，其中$\tau=(x:y:z)\mapsto (y:x:z)$，$\sigma=(x:y:z)\dasharrow (yz:xz:xy)$。