de Jonquières 型 Cremona 映射

本文研究将平面 de Jonquières 映射推广到更高维空间 $\mathbb{P}^n$（其中 $n\geq 3$）的适当情形。对于 $\mathbb{P}^n$ 中的每个给定点，都存在一个由此类映射构成的、维数为 $n$ 的整个 Cremona 群的子群。我们研究了这一概念的几何性质和群论性质。在 $n=3$ 的情况下，我们描述了该群的一组显式生成元，并给出了其一个基本子群的同调刻画。