属于伽罗瓦点的可扩张双有理变换

我们研究属于伽罗瓦点的双有理变换。设$P$为平面曲线$C$的一个伽罗瓦点，$G_P$为$P$处的伽罗瓦群。则$G_P$的一个元素诱导出$C$的一个双有理变换。一般而言，判定该双有理变换何时可扩张为Cremona（或射影）变换是困难的。本文中，我们将证明：若伽罗瓦群同构于三阶循环群，则伽罗瓦群的任意元素都具有de Jonquières变换的表达式。特别地，它们可扩张为Cremona变换。