分形重排群中的共轭问题

我们描述了一类广泛的分形重排群（Belk 与 Forrest 于 2019 年引入的一类 Thompson 式群）中求解共轭问题的方法。我们推广了 Belk 与 Matucci 借助链图求解 Thompson 群 $F$、$T$ 与 $V$ 中共轭问题的方法。特别地，我们求解了 Basilica、Airplane、Vicsek 与 Bubble Bath 重排群以及群 $QV$（亦称 $QAut(\mathcal{T}_{2,c})$）、$\tilde{Q}V$、$QT$、$\tilde{Q}T$ 与 $QF$ 的共轭问题，并为 Houghton 群与 Higman-Thompson 群给出了共轭问题的新解法（其共轭可解性已知）。我们的方法涉及两个不同的重写系统，其中之一为图重写系统的实例，其一般意义下的合流性在计算机科学中引人关注。