退化主序列表示间缠绕算子空间的维数

设 $X$ 为实约化 Lie 群 $G$ 的齐性空间。T. Kobayashi 与 T. Oshima 证明，若 $G$ 的极小抛物子群 $P$ 在 $X$ 中有开轨道，或等价地，若 $X$ 上 $P$-轨道的数目有限，则正则表示 $C^{\infty}(X)$ 包含 $G$ 的每个不可约表示至多有限次。与极小抛物情形相对照，对于 $G$ 的一般抛物子群 $Q$，我们发现一个新的例子：即使 $X$ 上 $Q$-轨道的数目有限，正则表示 $C^{\infty}(X)$ 仍以无穷重数包含由 $Q$ 诱导的退化主序列表示。