可分态诱导极大面与真纠缠的维数公式

有限维多体量子系统（由其 Hilbert 空间 ${\cal H}$ 表示）的归一化可分态构成一个闭凸集 ${\cal S}_1$。集合 ${\cal S}_1$ 有两类面：诱导面与非诱导面。一个诱导面 $F$ 具有形式 $F=\Gamma(F_V)$，其中 $V$ 是 ${\cal H}$ 的一个子空间，$F_V$ 是范围包含于 $V$ 的 $\rho\in{\cal S}_1$ 的集合，$\Gamma$ 是部分转置算子。这样的 $F$ 是极大面当且仅当 $V$ 是一个超平面。我们给出任意诱导极大面维数的一个简单的公式。我们还证明诱导极大面的最大维数等于 $d(d-2)$，其中 $d$ 是 ${\cal H}$ 的维数。等式 $\dim\Gamma(F_V)=d(d-2)$ 成立当且仅当 $V^\perp$ 由一个真纠缠向量张成。