论量子信道集合的面

从 ${\mathbb C}^{n \times n}$ 到 ${\mathbb C}^{n \times n}$ 的线性映射 $L$ 若为完全正且保迹的，则被称为量子信道。所有此类量子信道的集合 ${\cal L}_n$ 已知是一个紧致凸集。虽然 ${\cal L}_n$ 的极值点可以被刻画，但关于其高维面的结构所知甚少。利用与量子信道 $L$ 相关的所谓 Choi 矩阵 $Z(L)$，我们计算了 ${\cal L}_n$ 的真面的最大维数，并额外计算了当 $rank \ Z(L)=2$ 时由 $L$ 生成的面的可能维数。