数字和不等式与Takagi型函数的近似凸性
数论
2014-05-13 v1
摘要
对于整数b≥2，令s_b(n)为整数n在b进制表示下各位数字之和，并令S_b(N)为n=0,...,N-1上s_b(n)的和，因此S_b(N)是写出数字0,1,...,N-1所需的所有b进制数字之和。推导出了S_b(N)的几个不等式。其中一些不等式可以解释为将特定长度整数区间上s_b(n)的平均值与起始子区间上的平均值进行比较。两个主要结果被应用于推导一系列Takagi型函数的一对“近似凸性”不等式。其中一个不等式最近由V. Lev通过不同方法发现；另一个是新的。
引用
@article{arxiv.1208.2745,
title = {Digital sum inequalities and approximate convexity of Takagi-type functions},
author = {Pieter C. Allaart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2745},
year = {2014}
}
备注
15 pages