二进制数字和的一个不等式及其在Takagi函数中的应用

Pieter C. Allaart

二进制数字和的一个不等式及其在Takagi函数中的应用

经典分析与常微分方程 2011-07-06 v3

作者: Pieter C. Allaart

摘要

本文考虑一个带参数p的广义Takagi函数族 $f_p$ 。Tabor和Tabor [J. Math. Anal. Appl. 356 (2009), 729-737] 最近证明，对于 $p \in [1,2]$ ， $f_p$ 是 $(1,p)$ -中凸的。我们通过推导 $f_p$ 在二进有理点处的显式表达式，并证明 $f_p$ 的 $(1,p)$ -中凸性归结为二进制数字加权和的一个简单不等式，给出了该结果的一个更简单的证明。

关键词

Takagi函数中凸性二进制数字不等式二进有理点

引用

@article{arxiv.1009.1308,
  title  = {An inequality for sums of binary digits, with application to Takagi functions},
  author = {Pieter C. Allaart},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1308},
  year   = {2011}
}

备注

11 pages, included more detail in the proofs and added a new Corollary 4

二进制数字和的一个不等式及其在Takagi函数中的应用

摘要

关键词

引用

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