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随机整数数位和函数的分布：综述

概率论 2014-10-14 v2 数论

作者: Louis H. Y. Chen , Hsien-Kuei Hwang , Vytas Zacharovas

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摘要

我们回顾了随机整数数位和函数的一些概率性质。还推导了全变差距离及其改进的新渐近近似。使用了四种不同的方法：经典概率方法、Stein 方法、解析方法以及一种基于 Krawtchouk 多项式和 Parseval 恒等式的新方法。我们还将研究扩展到了一种简单的通用记数系统，并为此推导了类似的近似定理。

关键词

数位和函数随机整数全变差距离 Stein 方法 Krawtchouk 多项式 Parseval 恒等式记数系统渐近近似

引用

@article{arxiv.1212.6697,
  title  = {Distribution of the sum-of-digits function of random integers: a survey},
  author = {Louis H. Y. Chen and Hsien-Kuei Hwang and Vytas Zacharovas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6697},
  year   = {2014}
}

备注

60 pages