Ostrohrads'kyj 相对论性球形陀螺动力学中的微分几何机制
经典物理
2016-04-29 v1 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
摘要
变分方程形式理论中的一些内蕴工具正被展示应用于三维时空自由相对论性陀螺的三阶演化方程这一具体例子。主要目标是引入一种结合方法，即同时利用对称性原理与基于向量值微分形式的逆变分问题考量。接着，建立了自治变分问题与参数形式变分问题之间转换的一些简单算法。该被明确求解的例子表明，在手头这种情况下，对于 Poincaré 不变且良定义的唯一变分方程，不存在全局且内蕴定义的拉格朗日量。哈密顿对应部分借助泊松括号作了简要讨论。该模型似乎提供了平坦时空中受 Mathisson-Papapetrou 方程控制的准经典自旋粒子的广义正则描述。
引用
@article{arxiv.1604.08451,
title = {Differential geometric mechanisms in Ostrohrads'kyj relativistic spherical top dynamics},
author = {R. Ya. Matsyuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08451},
year = {2016}
}
备注
Typos corrected. Considerations of Section 5 have been elaborated in more detailes