与 KZ 方程相容的微分方程

我们定义了一组与 KZ 微分方程相容的“动力学”微分方程。KZ 微分方程与一个复单李代数 $\mathbf{g}$ 相关联。这些是方程关于 $n$ 个复变量 $z_i$ 的函数，取值于 $n$ 个有限维 $\mathbf{g}$-模的张量积中。KZ 方程依赖于 $\mathbf{g}$ 的 Cartan 子代数中的“对偶”变量。动力学微分方程是关于该对偶变量的微分方程。我们证明了 KZ 方程的标准超几何解也满足动力学方程。作为一个应用，我们给出了超几何解的一组基的坐标的一个新行列式公式。