部分旗簇的 Landau-Ginzburg 镜像、量子微分方程与 qKZ 差分方程
数学物理
2023-03-07 v3 代数几何
math.MP
量子代数
摘要
我们考虑部分旗簇的量子微分方程组，并构造了以多维超几何函数形式表示的解基，即我们为该部分旗簇构造了一个 Landau-Ginzburg 镜像。在我们的构造中，解由部分旗簇的 -理论代数的元素标记。为确立这些事实，我们考虑部分旗簇的等变量子微分方程，并引入一个相容的差分方程组，称之为 qKZ 方程。我们构造了等变量子微分方程与 qKZ 差分方程联合方程组的以多维超几何函数形式表示的解基。随后，关于非等变量子微分方程的事实通过适当极限从关于等变量子微分方程的事实得到。分析这些构造，我们得到了部分旗簇量子微分方程的基本 Levelt 解的公式。
引用
@article{arxiv.2203.03039,
title = {Landau-Ginzburg mirror, quantum differential equations and qKZ difference equations for a partial flag variety},
author = {Vitaly Tarasov and Alexander Varchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03039},
year = {2023}
}
备注
Latex, 78 pages; v.2: added Appendix E on polynomiality of solutions, v.3: a misprint in the formula for R^\circ(u) in Section 3.1 is corrected