弯曲流形的微分同胚

我们得到了李群SDiff$\cal M$的曲率表达式，并用它推导了$\cal M$为局部欧几里得情形下的Lukatskii公式。我们结合我们的结果，定性地讨论了一些先前关于SDiff$S^{2}$的发现。