亚流形的直径与焦点半径
微分几何
2025-04-21 v1
摘要
本文给出关于简单空间型中沉浸亚流形的一个表征：当外延直径与焦点半径之比达到可能的最小值为 2 时，即基本上是圆球，或是射影空间的“Veronese”嵌入。该证明结合了 K. Sakamoto 关于平面测地线的亚流形分类，以及 A. Schur 关于空间曲线的弓引理。讨论了开放问题及其与 M. Gromov 和 A. Petrunin 最近工作的关系。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.13270,
title = {Diameter and focal radius of submanifolds},
author = {Ricardo A. E. Mendes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13270},
year = {2025}
}
备注
6 pages