截割Feynman积分的图示Hopf代数：单圈情形

我们构造了一个作用于单圈Feynman图及其截割的图示余作用（diagrammatic coaction）。这些图自然等同于维数正规化下相应的（截割）Feynman积分，其维数调节子Laurent展开的系数为多重多对数（MPLs）。我们的主要结果是猜想：该图示余作用按Laurent展开逐阶重现了MPLs上余作用的组合结构。我们展示了该猜想在广泛的一类非平凡单圈积分中成立。然后我们探索了它对Feynman积分不连续性及其满足的微分方程研究的影响。特别地，利用图示余作用以及来自截割的信息，我们显式导出了任意单圈Feynman积分的微分方程。我们还解释了如何递归构造任意单圈Feynman积分的符号（symbol）。最后，我们表明我们的图示余作用在单圈积分这一特例下，遵循最近提出的更一般的余作用，后者通过主积分核与主轮廓配对构造。