两环费米子图在 Sudakov 极限下的渐近展开

最近提出的费米子图在 Sudakov 极限下的渐近展开公式被应用于典型的两环图。对于一个具有一个非零质量的图，这些公式提供了计算所有功率和对数，即相应展开系数的算法 $(Q^2)^{-2} \sum_{n,j=0} c_{nj} t^{-n} \ln^j t$，其中 $t=Q^2/m^2$ 且 $j \leq 4$。结果在几个初始功率的系数上给出。对于两个非零质量的图，给出所有对数的和主导功率，即系数 $c_{nj}$ 对于 n=0 和 j=4,3,2,1,0 均得到。这些明确的公式（通过对给定图形的特定子图族求和，类似于动量和质量的离壳极限的渐近展开）的一个典型特征是紫外、共线和红外发散之间的相互作用，这些发散表现为参数 $\eps=(4-d)/2$ 中尺度正则化极点的形式。特别是在第二个图中，该图不含发散，单个渐近展开项涉及所有三种发散类型的结果导致至 $1/\eps^4$ 的极点，这些极点在求和中成功地被抵消。