An algorithm for the high-energy expansion of multi-loop diagrams to next-to-leading logarithmic accuracy

我们提出了一个算法，用于在能量尺度 $\sqrt{s}$ 远大于典型质量尺度 $M$ 的情况下（即 $s>>M^2$），计算任意多环质质 Feynman 图。在此区域我们进行渐近展开，并使用 sector decomposition 提取由紫外线和质量奇点导致的主导贡献，这些贡献包含大对数 log(s/M^2) 和 $D=4-2\epsilon$ 维度中的 $1/\epsilon$ 极点。在下一层次精度下，所有形式为 $\alpha^L \epsilon^{-k} log^j(s/M^2)$ 的项均被考虑，其中 $j+k=2L$ 和 $j+k=2L-1$。该算法特别适用于计算涉及多个能级不变式（范围在几百 GeV 之间）且 $M_W \sim M_Z \sim M_H \sim M_t$ 范围在电弱尺度的高阶 next-to-leading 对数 electroweak 修正项，近似认为轻子质量可忽略。