切割 Feynman 积分的代数结构与图形余作用
高能物理 - 理论
2017-08-09 v1 高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
数论
摘要
我们通过提出一种将积分映射为由主被积函数和相应主围道得到的积分对的运算，研究了 Feynman 积分的代数与解析结构。该运算是一种余作用。它可还原为已知的多重对数余作用，但适用范围更广，例如适用于超几何函数。该余作用也适用于具有任意内质量和外质量配置以及在维度正规化下的一般单圈 Feynman 积分。在此情形下，我们证明它可以纯粹用图上的运算（即边的收缩与切割）给出图形表示。该余作用可直接获取 Feynman 积分的（迭代）不连续性，并有助于直接推导它们所满足的微分方程。特别地，任意单圈积分的微分方程均可由图形余作用利用其极大切割、次极大切割以及次次极大切割的有限信息来确定。
引用
@article{arxiv.1703.05064,
title = {The algebraic structure of cut Feynman integrals and the diagrammatic coaction},
author = {Samuel Abreu and Ruth Britto and Claude Duhr and Einan Gardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05064},
year = {2017}
}