多圈费曼积分与共形量子力学

我们提出了一种新的代数方法，用于解析计算多圈费曼图的高维积分。我们表明，已知的多圈费曼积分解析计算方法，如分部积分法和星-三角关系法，可以通过这种代数方法得到极大简化。为了展示代数方法在解析计算多圈费曼图方面的优势，我们计算了无质量$\phi^3$理论中的梯形图。利用我们的代数方法，我们表明特殊类型费曼图的计算问题可以归结为特定量子力学问题的格林函数计算。特别是，$\phi^3$标量场理论中无质量梯形图的积分由共形量子力学的格林函数给出。