Bessel 场的行列式结构

Bessel 场 $\mathcal{B}=\{\mathcal{B}(\alpha,t), \alpha\in\mathbb{N}_0, t\in\mathbb{R}\}$ 是一个双变量随机场，使得对每个 $(\alpha,t)$，$\mathcal{B}(\alpha,t)$ 具有指数为 $\alpha$ 的 Bessel 点过程的分布。Bessel 场作为 Laguerre 场的硬边缩放极限出现，而 Laguerre 场是经典 Laguerre 酉系综的自然推广。最近在 [LW21] 中证明，对固定的 $\alpha$，$\{\mathcal{B}(\alpha,t), t\in\mathbb{R}\}$ 是一个平方 Bessel Gibbs 线系综。在本文中，我们发现了 Bessel 场丰富的可积结构：沿类时或类空路径，$\mathcal{B}$ 是具有显式相关核的行列式点过程；对固定的 $t$，$\{\mathcal{B}(\alpha,t),\alpha\in\mathbb{N}_0\}$ 是指数 Gibbs 线系综。