余解析集差分层次结构细化的决定性

在本文中，我们开发了一种技术，用于从弱原理证明形式为 $\omega^2-\Pi^1_1+\Gamma$ 的类的决定性（这是位于 $\omega^2-\Pi^1_1$ 和 $(\omega^2+1)-\Pi^1_1$ 之间的余解析集差分层次结构的一种细化），从而为所有可计算 $\alpha$ 的类 $\omega^2-\Pi^1_1+\Sigma^0_\alpha$ 以及 $\omega^2-\Pi^1_1+\Delta^1_1$ 的决定性强度建立上界。这弥合了此前已知在此区域蕴含决定性的假设之间的差距。