滤谱意义下 Banach 空间的 $\pi$ 属性

我们考察了具有 $\pi$ 属性的可分 Banach 空间的可解析性，该属性以滤谱意义下收敛方式定义。我们的結果表明，当底层滤谱为可分析子集时（即作为康托集 $\Delta$ 的子集），该类的可解析性为 $\Sigma^1_3$。进一步地，我们证明若滤谱可数生成，则该类空间相对于族中闭子空间的任意可接受巴克罗姆拓扑下为 $\Sigma^1_2$。