为数论应用设计 Poincaré 级数
数论
2014-01-09 v1 表示论
摘要
给出 Diaconu 和 Garrett 次凸性结果的 Poincaré 级数是自守偏微分方程的解，该解是通过将自由空间上相应微分方程的解进行卷绕构造而成的。推广这种方法可以设计具有特定数论应用的高秩 Poincaré 级数：用于生成对称空间中扩展区域内格点数量显式公式的 Poincaré 级数、用于生成 L-函数矩的 Poincaré 级数，以及专为涉及伪拉普拉斯算子的应用而设计的 Poincaré 级数。
引用
@article{arxiv.1401.1780,
title = {Designing Poincare Series for Number Theoretic Applications},
author = {Amy T. DeCelles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1780},
year = {2014}
}
备注
17 pages, supercedes arxiv:1104.4313. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1104.5406