线上双设施博弈防策略机制的设计与刻画

我们关注沿线性空间放置两个设施以服务一组智能体的问题。每个智能体的目标是使其位置与最近设施之间的距离最小化。机制是一种将报告的智能体位置映射到设施位置的算法。我们感兴趣的是无货币、确定性、防策略且为社会成本提供有界近似比的机制。刻画具有有界近似比的防策略机制族是一个基本问题。Fotakis 和 Tzamos 已经证明，2-设施博弈问题的确定性防策略机制是具有唯一独裁者的机制和最左-最右机制。在本文中，我们首先给出了第一类机制更精细的刻画。然后，我们揭示了三类新的防策略机制，展示了该类机制内部结构的复杂性。这有助于我们获得 2-设施博弈问题刻画的更完整图景，并可能对理解和解决更一般的设施分配博弈问题具有价值。此外，基于我们精细的刻画，我们惊讶地发现，预测无法有效改善双设施博弈问题中机制的性能，而这种克服糟糕近似比的方法在许多其他机制设计问题中是有效的。我们表明，如果要求机制在预测任意糟糕时承认有界近似比，那么同时，即使有完美预测，该机制也永远无法实现次线性近似比。