SL3(C) 阿贝尔子群的导出 Reid 配方
代数几何
2014-09-29 v2
摘要
对于 SL3(C) 中的任意有限子群 G，Bridgeland-King-Reid 的工作构建了 C^3 的 G-等变导出范畴与 C^3/G 的消解分辨率 Y = G-Hilb(C^3) 的导出范畴之间的等价关系。当 G 为阿贝尔群时，我们证明这种等价关系在 G 的不可约表示与 Y 的例外子簇上的某些层之间建立了自然对应，从而将 McKay 对应从二维推广到三维。这对 Reid 配方进行了范畴化，并扩展了 [CL09] 和 [Log10] 中的早期工作，后者仅处理了 C^3/G 具有一个孤立奇点的情况。
引用
@article{arxiv.1205.3110,
title = {Derived Reid's recipe for abelian subgroups of SL3(C)},
author = {Sabin Cautis and Alastair Craw and Timothy Logvinenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3110},
year = {2014}
}
备注
45 pages; 24 figures; Final version, to appear in J. Reine Angew. Math