模块化群代数 K 理论的导出诱导理论

我们证明了关于特征数为 $p$ 的有限域 $k$ 上有限群 $G$ 的代数 K-群的高阶诱导定理。对于我们称为 $p$ -隔离的某类有限群，这将计算简化为其 $p$ -子群的计算。为此，我们通过表明 $kH$ 作为 $H$ 范围于 $G$ 子群的稳定模块范畴构成一个范畴格林函子，从而在 K 理论上获得谱格林函子结构。通过一般诱导理论，这将在谱层面上证明诱导语句简化为在 $\pi_0$ 格林函子上证明诱导语句，我们通过模表示论完成了这一工作。对于 Sylow $p$ -子群阶数为 $p$ 的 $p$ -隔离群，我们给出了 K-群的显式新计算。