导出Azumaya代数与扭曲导出范畴的生成元

我们引入了环和概形上的导出Azumaya代数的概念。我们证明，概形X上的任何此类代数B在H^{1}_{et}(X,Z)×H^{2}_{et}(X,G_m)中提供一个类φ(B)。我们证明，对于拟紧且拟分离的概形X，φ定义了一个双射对应，特别地，H^{2}_{et}(X,G_m)中的任何类（无论挠元与否）都可以由X上的一个导出Azumaya代数表示。我们的结果是一个更一般定理的推论，该定理关于在“以任何合理的dg-范畴局部系统为系数的扭曲导出范畴”中紧生成元的存在性，推广了众所周知的拟凝聚层导出范畴中紧生成元的存在性（对应于平凡的dg-范畴局部系统）。本文的很大一部分涉及这些扭曲导出范畴的正确处理，以及证明fppf拓扑下局部紧生成元的存在性蕴含全局紧生成元的存在性。