关于代数栈导出范畴的进一步注记

设 $X$ 为在特征 $0$ 的域 $k$ 上有限型且具有拟仿射对角线的代数栈。我们将著名的等价 $\mathsf{D}^+(\mathsf{QCoh}(X)) \simeq \mathsf{D}_{\mathrm{qc}}^+(X)$ 推广到无界导出范畴。我们还证明,若 $X$ 在 $k$ 上光滑,则 $\mathsf{D}_{\mathrm{qc}}(X)$ 由紧对象生成。我们借助 Mathew 的可下降代数完成了前者。我们还在正特征与混合特征下建立了相关结果。