与两个势之和相关的等变导出范畴

假设 $f,g$ 是 $d$ 次齐次多项式，分别定义光滑超曲面 $X_f = V(f)\subset \mathbb{P}^{m-1}$ 和 $X_g = V(g)\subset\mathbb{P}^{n-1}$。那么和 $f(x)+g(y)$ 定义了一个光滑超曲面 $X=V(f(x)+g(y))\subset\mathbb{P}^{m+n-1}$，并带有 $\mu_d$ 缩放 $g$ 变量的作用。受 Orlov 工作的启发，我们构造了在 $[X/\mu_d]$ 上凝聚层导出范畴的一个半正交分解，条件是 $d\geq \mathrm{max}\{m,n\}$。