关于无鞭编织函数域上 Azumaya 代数

设 $X$ 为域 $K$ 上的光滑 variety，其函数域为 $K(X)$。利用将 $H_{\text{\'et}}^2(K(X), \mathbb{G}_m)$ 的 torsion 部分解释为 Milnor-Quillen 代数 $K$ 群 $K_2(K(X))$ 的方式，我们在 $K(X)$ 关于 $X$ 的 unramified 扩展的 norm 映射在轻微条件下，证明存在可由 Azumaya 代数 表示的 $H_{\text{\'et}}^2(X, \mathbb{G}_m)$ 中的 cohomological Brauer 类。这些条件在数域的情况下几乎被满足，从而为 Grothendieck 的一个问题提供了部分答案。