导出代数几何中的 Brauer 群和\'etale 上同调
代数几何
2014-11-11 v1 代数拓扑
环与代数
摘要
在本文中，我们研究了导出代数几何中的 Azumaya 代数和 Brauer 群。我们建立了该背景下关于 Brauer 群的若干基本事实，并提供了一种计算工具，用于计算多个示例中的 Brauer 群。特别是，我们证明了球谱（sphere spectrum）的 Brauer 群为零，并利用此结果证明了稳定同伦范畴的两个唯一性定理。我们的关键技术结果包括：光滑且proper 代数上完美模空间的局部几何性（在 Artin n-栈的意义下）、连通导出概型上 Azumaya 代数的\'etale 局部平凡性，以及稳定范畴栈代数性的局部到全局原理。
引用
@article{arxiv.1210.0290,
title = {Brauer groups and \'etale cohomology in derived algebraic geometry},
author = {Benjamin Antieau and David Gepner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0290},
year = {2014}
}
备注
71 pages; submitted; comments welcomed