三角双范畴中的 Azumaya 对象
代数拓扑
2015-03-17 v6 范畴论
环与代数
摘要
我们引入了在一般同伦论理论设置中的 Azumaya 对象概念。我们给出了双范畴背景下 Azumaya 对象和 Brauer 群的自洽论述，推广了交换环的 Brauer 群。我们进而描述了三角双范畴，并证明了其中 Azumaya 对象的刻画定理。该理论适用于给出环和环谱的导出范畴的同伦 Brauer 群。我们证明了 Eilenberg-Mac Lane 谱的同伦 Brauer 群与其底层交换环的同伦 Brauer 群同构。我们还讨论了倾斜理论作为三角双范畴中可逆性的一个应用。
引用
@article{arxiv.1005.4878,
title = {Azumaya Objects in Triangulated Bicategories},
author = {Niles Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.4878},
year = {2015}
}
备注
23 pages; final version; to appear in Journal of Homotopy and Related Structures