Azumaya代数的K-理论
K理论与同调
2011-01-10 v1
摘要
对于一个在其中心R上自由的Azumaya代数A，我们证明A的K-理论与R的K-理论同构，相差一个秩挠元。我们注意到，由阿贝尔群分次的中心单代数是一个分次Azumaya代数，并且在其中心上自由。因此，上述非分次情形的结果涵盖了分次中心单代数。对于一个分次中心单代数A，我们也可以考虑分次投射模。设Pgr(R)是分次有限生成投射R-模范畴，K_i, i≥0，是Quillen K-群。则K_i^{gr}(R)定义为K_i(Pgr(R))。我们给出一些例子，说明A的分次K-理论不一定与其通常的K-理论一致。对于一个在其中心R上自由且满足某些条件的分次Azumaya代数A，我们证明K_i^{gr}(A)与K_i^{gr}(R)“非常接近”。此外，我们在分次除代数框架下考虑加法交换子。对于一个具有全序阿贝尔分次群的分次除代数D，我们展示了QD中由加法交换子生成的子模如何与D中的相应子模相关联，其中QD是商除环。
引用
@article{arxiv.1101.1468,
title = {K-Theory of Azumaya Algebras},
author = {Judith R Millar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1468},
year = {2011}
}
备注
PhD thesis