从广义 Kac 模型推导含高阶碰撞的 Boltzmann 方程
偏微分方程分析
2022-11-09 v2 数学物理
math.MP
概率论
摘要
在这项工作中，我们将 M. Kac 原始的多数粒子二元随机模型推广，以推导一个包含高阶碰撞项线性组合的空间齐次 Boltzmann 方程。首先，我们证明一个关于从有限层级到无限耦合方程层级的收敛的抽象定理。我们将该收敛定理应用于上述广义 Kac 模型对应的边缘层级。作为推论，我们证明了与广义 Kac 模型相关的边缘的混沌传播。特别地，第一边缘收敛到包含至多有限阶相互作用且其碰撞核为带截断的 Maxwell 型的 Boltzmann 方程的解。
引用
@article{arxiv.2211.02758,
title = {Derivation of a Boltzmann equation with higher-order collisions from a generalized Kac model},
author = {Esteban Cárdenas and Nataša Pavlović and William Warner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02758},
year = {2022}
}
备注
29 pages, 0 figures