分数阶变阶导数定义的推导、解释与模拟建模
动力系统
2013-04-19 v1
摘要
本文提出了一种变阶导数定义的推导与解释。针对该定义的数学建模，给出了切换方案与数值格式。本文还介绍了一种基于矩阵方法的变阶导数数值格式。利用该方法，推导出了切换方案与所考虑定义的一致性。该切换方案可用作对此类定义的一种解释。文中还给出了所引入方法的数值算例。最后，展示了切换分数阶积分器（阶数为 0.5 和 1）的模拟（电气）实现的思想与结果，并与数值方法进行了比较。
引用
@article{arxiv.1304.5072,
title = {Derivation, interpretation, and analog modelling of fractional variable order derivative definition},
author = {Dominik Sierociuk and Wiktor Malesza and Michal Macias},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5072},
year = {2013}
}
备注
22 pages, 16 figures; preprint submitted to Applied Mathematical Modelling, January 24, 2013