具有平移不变性的随机晶格中的态密度
无序系统与神经网络
2011-06-22 v2 软凝聚态物质
摘要
我们提出了一种随机矩阵方法来描述无序系统中的振动激发。动力学矩阵 M 取为 M=AA^T 的形式，其中 A 是某个实（通常不对称）随机矩阵。这保证了 M 是正定矩阵，这对于系统的机械稳定性是必要的。我们在具有平移不变性和最近邻相互作用的简单立方晶格上构建了矩阵 A。我们发现，对于某些类型的无序，声子无法在晶格中传播，并且态密度 g(w) 在小 w 处为常数。原因是仿射假设的失效和弹性理论的不适用性。杨氏模量在热力学极限下趋于零。这强烈地让人联想到在堵塞转变点处颗粒物质的性质。大多数振动是离域的，类似于 Allen、Feldman 等人（Phil. Mag. B v.79, 1715 (1999)）引入的扩散子。
引用
@article{arxiv.1011.2955,
title = {Density of states in random lattices with translational invariance},
author = {Y. M. Beltukov and D. A. Parshin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.2955},
year = {2011}
}
备注
4 pages, 5 figures