一维与二维离散晶格中局域振动模的充分条件
其他凝聚态物理
2025-11-06 v1
摘要
本文给出了严格证明：任意弱的微扰均能在一维与二维离散晶格中产生局域振动（声子）模，该结论受 Schrödinger 方程与 Maxwell 方程的类似结果启发，并补充了先前针对特定微扰（例如减小单个质量）的显式解。具体而言，我们研究了具有最近邻谐相互作用的单原子晶体，对应于由质量与弹簧构成的方晶格，并证明了减小净质量的任意局域微扰均会导致局域振动模。该证明采用了一种直接的变分方法，可推广至其他离散晶格、相互作用与微扰。
引用
@article{arxiv.2511.03580,
title = {Sufficient conditions for localized vibrational modes in one- and two-dimensional discrete lattices},
author = {Jaden Thomas-Markarian and Rodrigo Arrieta and Shu-Ching Yang and Arthur J. Parzygnat and Steven G. Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.03580},
year = {2025}
}
备注
11 pages, 3 figures