$\Delta y = e^{sy}$ 或：我如何学会停止担忧并爱上 $\Gamma$-函数

对于两个变量中一个良好的全纯函数 $f(s, z)$，我们构造了相应的全纯 Gamma 函数 $\Gamma = \Gamma_f$，使得 $f(s, \Gamma(s)) = \Gamma(s + 1)$。在此过程中，我们跌入无限复合、一阶差分方程和荒谬函数方程的兔子洞……本文围绕对非常规方程 $\Delta y = y(s+1)-y(s) = e^{sy(s)}$ 及其在复平面中解的研究而展开。