退化旗簇与中位Genocchi数

我们研究A型旗簇$\Fl_\la$的$\bG_a^M$退化$\Fl^a_\la$。我们将这些退化显式地描述为格拉斯曼簇乘积中的子簇。我们构造了$\Fl^a_\la$的胞腔分解，并证明对于完全旗簇，胞腔数等于归一化中位Genocchi数$h_n$。这给出了数$h_n$的一个新的组合定义。我们还通过Dellac配置集上的一个自然统计量（类似于排列集上的长度统计量）计算了完全退化旗簇的Poincaré多项式。因此，我们得到了归一化中位Genocchi数的自然$q$版本。