旗簇的线性退化：部分旗、定义方程与群作用
代数几何
2019-02-01 v1 组合数学
表示论
摘要
我们延续、推广并扩展了在 [G. Cerulli Irelli, X. Fang, E. Feigin, G. Fourier, M. Reineke, Math. Z. 287 (2017), no. 1-2, 615-654] 中对旗簇线性退化的研究。我们将部分旗簇实现为等向 A 型箭图（quiver）的箭图 Grassmannian，并通过改变相应的箭图表示构造线性退化。我们证明存在最深的平坦退化与最深的平坦不可约退化：前者是 mf-退化旗簇的部分类比，后者与部分 PBW-退化旗簇一致。我们计算了平坦不可约轨迹中轨道数的生成函数，并研究了平坦不可约轨迹退化上线丛的自然族。我们还显式描述了这些退化上的既约概型结构，并猜想类似结果对整个平坦轨迹成立。最后，我们证明了平坦不可约轨迹上的 Borel-Weil 定理类比。
引用
@article{arxiv.1901.11020,
title = {Linear degenerations of flag varieties: partial flags, defining equations, and group actions},
author = {Giovanni Cerulli Irelli and Xin Fang and Evgeny Feigin and Ghislain Fourier and Markus Reineke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.11020},
year = {2019}
}
备注
22 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1603.08395