Hibi 簇与旗簇的半环面退化
代数几何
2021-12-16 v3 组合数学
摘要
我们为每个有限分配格的 Hibi 簇构造了一族平坦的半环面退化。每一次退化的不可约分支是与底层偏序集的序多面体正则细分所形成的多面体相关联的环面簇。这些分支本身也是 Hibi 簇。对于我们族中的每次退化，我们还定义了相应的权多面体，并将该退化嵌入到关联的环面簇中，作为由一组面给出的轨道闭包之并。每个这样的权多面体都投影到序多面体之上，所选的面投影到相应正则细分的各部分中。我们应用这些构造，为每种 A 型 Grassmann 簇与完全旗簇得到一族平坦的半环面退化。
引用
@article{arxiv.2008.13243,
title = {Semitoric degenerations of Hibi varieties and flag varieties},
author = {Evgeny Feigin and Igor Makhlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13243},
year = {2021}
}
备注
The paper arXiv:2112.05894 should be viewed as the up-to-date version of these ideas, see also top of first page in this paper