表示的Gelfand--Tsetlin退化与旗簇
表示论
2020-10-07 v7 代数几何
摘要
我们的主要目标是证明A型旗簇的Gelfand--Tsetlin环面退化可以在类似于PBW退化理论的退化表示论框架内获得。事实上，我们为旗簇与GT环面簇之间的所有Gr"obner退化提供了这样的框架。这些退化被证明在不可约表示上诱导出滤子，且相伴分次空间由某个结合代数作用。为实现我们的目标，我们根据此作用将我们的Gr"obner退化嵌入到所述相伴分次空间的项目化中。我们还获得了参数化我们所考虑的Gr"obner退化的热带旗簇中极大锥的显式描述。在补遗中，我们提出了该问题的一种替代解法，其依赖于非交换有序半群的滤子和分级。
引用
@article{arxiv.1809.02258,
title = {Gelfand--Tsetlin degenerations of representations and flag varieties},
author = {Igor Makhlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.02258},
year = {2020}
}