种群生物学中出现的退化扩散算子
偏微分方程分析
2011-10-04 v1 概率论
种群与进化
摘要
我们分析一类偏微分方程，它们作为“倒向柯尔莫哥洛夫算子”出现在种群遗传学和数理金融中 Wright-Fisher 模型的无限种群极限中。这些是定义在带角流形上的退化椭圆算子。经典例子是 Kimura 扩散算子，它作用于定义在 R^n 中单纯形上的函数。我们引入各向异性 Hölder 空间，并证明由此类算子定义的热方程和预解方程的存在性、唯一性和正则性结果。这足以证明 C^0-图闭包生成一个强连续半群，并且相关的鞅问题具有唯一解。我们详细描述了正向柯尔莫哥洛夫算子的零空间。
引用
@article{arxiv.1110.0032,
title = {Degenerate Diffusion Operators Arising in Population Biology},
author = {Charles L. Epstein and Rafe Mazzeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.0032},
year = {2011}
}
备注
1 figure, 341 pages