退化 CP^1 上的交换代数与 Macdonald 多项式
组合数学
2015-05-13 v1 量子代数
摘要
我们引入了退化 CP^1 上的一个含幺结合代数 A。我们证明 A 是一个交换代数，其 Poincaré 级数由分拆数给出。因此，我们可以将 A 视为由本文作者之一与 Odesskii 引入的椭圆代数的光滑退化极限。然后我们研究了作用于对称函数空间上的 Macdonald 差分算子的交换族。利用 A 以及本文作者之一研究过的该交换族的 Heisenberg 表示，为该族提出了一个典范基。我们发现 Ding-Iohara 代数为自由场构造提供了代数框架。我们还讨论了本文构造的椭圆形变，展示了其与 Babelon Bernard Billey 风格的 Drinfeld 准 Hopf 扭转、Ruijsenaars 差分算子以及 Okounkov-Pandharipande 的算子 M(q,t_1,t_2) 之间的联系。
引用
@article{arxiv.0904.2291,
title = {A commutative algebra on degenerate CP^1 and Macdonald polynomials},
author = {B. Feigin and K. Hashizume and A. Hoshino and J. Shiraishi and S. Yanagida},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2291},
year = {2015}
}
备注
43 pages