具有一个运算的代数，包括 Poisson 及其他 Lie-可容代数
代数拓扑
2007-05-23 v1 K理论与同调
摘要
我们研究具有一个运算的代数。我们研究这些代数何时构成幺半群范畴，并分析相应 operad 的 Koszul 性与循环性。我们还引入一种 operad 的新对称性，即二面体性，它决定了二面体上同调的存在。主要技巧——我们称之为极化——是将一个不带任何特定对称性的单运算代数表示为一个具交换运算与一个反交换运算的代数。我们将试图使读者相信，这种视角的转变有时可带来新的见解与结果。Livernet 与 Loday 曾使用此观点引入一个单参数 operad 族，其在 0 处的特化是 Poisson 代数的 operad，而在一般点处等于结合代数的 operad。我们研究此族，并解释如何用以简洁优雅地解释形变量子化。
引用
@article{arxiv.math/0412206,
title = {Algebras with one operation including Poisson and other Lie-admissible algebras},
author = {Martin Markl and Elisabeth Remm},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412206},
year = {2007}
}
备注
19 pages