双连通双叶均匀旋转涡斑的退化分岔
偏微分方程分析
2024-01-03 v4
摘要
本文得到了二维不可压缩Euler方程从某些特定环域发出的双连通双叶均匀旋转涡斑族。主要困难来自问题的强退化性：线性化的核既非一维，横截性条件也不成立。为此，我们对非线性泛函作了详细分析，并通过扰动由截断多项式定义的实代数簇得到分岔曲线。此外，我们的结果部分回答了Hmidi与Mateu在\cite{Hmidi2016a}（\emph{Adv.Math.302 (2016), 799-850}）中提出的问题。
引用
@article{arxiv.2212.01869,
title = {Degenerate bifurcations of two-fold doubly-connected uniformly rotating vortex patches},
author = {Yuchen Wang and Xin Xu and Maolin Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01869},
year = {2024}
}