紧致埃尔米特流形上的形变厄米特-杨-米尔斯方程

设 $(X, \omega)$ 为维数 $n$ 的紧致连通埃尔米特流形。我们考虑 Bott-Chern 上同调并令 $[\chi ] \in H^{1,1}_{\text{BC}}(X; \mathbb{R})$。我们研究形变厄米特-杨-米尔斯方程，即如下非线性椭圆方程 $\sum_{i} \arctan (\lambda_i) = h(x)$，其中 $\lambda_i$ 为 $\chi$ 相对于 $\omega$ 的特征值。